Complexe nummers

Complexe getallen zijn de getallen die het resultaat zijn van de som van een reëel getal en een denkbeeldig getal ; begrepen als een reëel getal, een getal dat kan worden uitgedrukt in een geheel getal (s, 10, 300, enz.) of decimaal (2.24; 3.10; enz.), terwijl het denkbeeldige dat getal is waarvan het kwadraat negatief is . Complexe getallen worden veel gebruikt in algebra en analyse, naast dat ze worden toegepast in andere specialismen van pure wiskunde zoals de berekening van integralen, differentiaalvergelijkingen, onder andere in hydrodynamica, aerodynamica.

Complexe nummers

In de wiskunde vertegenwoordigen deze getallen een groep die wordt beschouwd als punten op het vlak en die bekend staat als het complexe vlak . Deze groep bevat echte en imaginaire getallen. Een opvallend kenmerk van deze getallen is de Fundamentele Algebra Stelling, die stelt dat elke algebraïsche vergelijking van graad "n" specifiek "n" complexe oplossingen zal hebben.

Het concept van complexe getallen komt voort uit de onmogelijkheid van reële getallen om even genummerde wortels van de groep negatieve getallen op te nemen. Daarom hebben complexe getallen de mogelijkheid om alle wortels van polynomen weer te geven, wat echte getallen niet kunnen.

Zoals eerder vermeld, worden complexe getallen vaak gebruikt in verschillende takken van de wiskunde, natuurkunde en techniek, en vanwege hun kenmerken hebben ze het vermogen om elektromagnetische golven en elektrische stroom weer te geven. In elektronica en telecommunicatie is het gebruik van complexe getallen gebruikelijk.

Volgens historische gegevens was de Griekse wiskundige Heron van Alexandrië een van de eersten die de verschijning van complexe getallen naar voren bracht, dit vanwege de moeilijkheden die zich voordeden bij het bouwen van een piramide. Maar het duurde tot de 17e eeuw, toen complexe getallen binnen de wetenschappen een belangrijke plaats begonnen in te nemen . Het is belangrijk op te merken dat er destijds naar formules werd gezocht die het mogelijk zouden maken om exacte wortels te verkrijgen van polynomen van niveau 2 en 3. Daarom was het hun interesse om de echte wortels van de bovengenoemde vergelijkingen te vinden, evenals om te vechten met de wortels van negatieve cijfers.

Als u tenslotte complexe getallen geometrisch wilt analyseren, moet u een complex vlak gebruiken; dit wordt opgevat als een gemodificeerd Cartesisch vlak waarbij het echte deel zich op de as van de abscis bevindt, terwijl de denkbeeldige zich op de ordinaatas bevinden.

Aanbevolen

Gondel
2020
Danstherapie
2020
Precies
2020