Driehoek

De driehoek is een driezijdige veelhoek die aanleiding geeft tot drie hoekpunten en drie binnenhoeken . Het is de eenvoudigste figuur, na de lijn in geometrie. Over het algemeen wordt een driehoek weergegeven door drie hoofdletters van hoekpunten (ABC). Driehoeken zijn de belangrijkste geometrische figuren, aangezien elke veelhoek met een groter aantal zijden kan worden gereduceerd tot een opeenvolging van driehoeken, waarbij alle diagonalen vanaf een hoekpunt worden getekend of al hun hoekpunten worden samengevoegd met een binnenpunt van de veelhoek.

Driehoek

Het is belangrijk op te merken dat van alle driehoeken de rechthoekige driehoek opvalt waarvan de zijden voldoen aan de metrische relatie die bekend staat als de stelling van Pythagoras.

Herón de Alejandría was een Griekse ingenieur en wiskundige die in de 1e eeuw voor Christus leefde, hij schreef een werk genaamd La Métrica, waar hij zich toelegde op de studie van de volumes en gebieden van verschillende oppervlakken en lichamen. Maar het belangrijkste dat deze wiskundige maakte, was zonder twijfel de bekende formule van Herón, deze is verantwoordelijk voor het rechtstreeks in verband brengen van het gebied van een driehoek met de lengte van de zijkanten.

Een rechthoekige driehoek bestaat uit een hoek van 90 ° en twee scherpe hoeken . Elke scherpe hoek van een rechthoekige driehoek heeft de functies sinus, cosinus en tangens. Dit zijn op hun beurt punten op twee van de drie poten van een rechthoekige driehoek.

De sinus van een hoek is de verhouding van de lengte van het andere been van de hoek gedeeld door de lengte van de hypotenusa.

De cosinus van een hoek is de verhouding van de lengte van het been naast de hoek gedeeld door de lengte van de hypotenusa.

De tangens van een hoek is de verhouding van de lengte van het tegenoverliggende been van de hoek gedeeld door de lengte van de aangrenzende kant van de hoek.

Soorten driehoeken

De classificatie van driehoeken volgens hun zijden en volgens hun hoeken is:

Driehoeken volgens de lengte van hun zijden

Afhankelijk van de lengte van de zijden kan een driehoek worden geclassificeerd als gelijkzijdig, waarbij de drie zijden van de driehoek gelijk zijn; bij gelijkbenige heeft de driehoek twee gelijke zijden en één ongelijk, en in schalen, waar de driehoek drie ongelijke zijden heeft.

Gelijkzijdige driehoek

Dit type driehoek heeft drie gelijke zijden, dat wil zeggen dat ze dezelfde lengte hebben. Dit type driehoek wordt in de praktijk veel gebruikt, omdat de eigenschappen symmetrisch en gebruiksvriendelijk zijn.

Scalene driehoek

Deze driehoek heeft drie zijden die van elkaar verschillen, dat wil zeggen dat de lengtes van de zijden verschillend zijn, ze hebben geen gemeenschappelijke zijde.

Gelijkbenige driehoek

Het is de driehoek die zijn twee gelijke zijden heeft, de derde zijde wordt de basis genoemd . De hoeken in deze basis zijn wederzijds gelijk, als twee hoeken van een driehoek gelijk zijn, zullen de zijden tegenover die hoeken ook gelijk zijn.

Driehoeken volgens hun hoeken

Driehoek

Ze kunnen ook worden geclassificeerd op basis van hun hoekmaat, deze kunnen zijn:

Rechthoekige driehoek

Als een driehoek een rechte hoek of een hoek van 90 ° heeft, wordt er gezegd dat het een rechthoek is. Een ander kenmerk is dat in de rechthoekige driehoek de zijden van de rechte hoek poten worden genoemd en de andere kant de hypotenusa.

Stompe driehoek

Het is de driehoek die een van de drie hoeken als stompe presenteert; dat wil zeggen een hoek groter dan 90 °.

Acute hoek driehoek

Het is de driehoek waar de drie hoeken scherp zijn ; dat wil zeggen hoeken kleiner dan 90 °.

Gelijkhoekige driehoek

Deze driehoeken worden ook gelijkzijdig genoemd, hun drie binnenzijden zijn gelijk, met een maat van elk 60 ° en ook, hun drie hoeken zijn congruent .

Het belangrijkste kenmerk van dit driehoeksbeeld is dat de som van de drie hoeken altijd gelijk is aan 180 °. Als we er twee kennen, kunnen we berekenen hoeveel de derde zal meten.

De oppervlakte van een driehoek is gelijk aan de basis (een van de zijkanten) door zijn hoogte ( segment loodrecht op de basis of zijn extensie, getrokken van het tegenoverliggende hoekpunt naar de zijkant van de basis) gedeeld door twee, met andere woorden, het is (basis x hoogte) / 2.

Via de volgende link //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq kun je afbeeldingen van driehoeken zien volgens hun classificatie.

Elementen van een driehoek

Sinds oude beschavingen zijn driehoeken tot in de kleinste details geanalyseerd. Griekse filosofen gaven zeer gedetailleerde beschrijvingen van hun vormen en elementen, evenals van hun eigenschappen en echte relaties.

Er zijn 5 elementen die van groot belang zijn voor de driehoeken, namelijk:

Oppervlakte van een driehoek

De oppervlakte van een driehoek is de maat van de oppervlakte die wordt omsloten door de drie zijden van de driehoek. De klassieke formule voor de berekening is: het meten van de basis door de hoogte en gedeeld door twee .

Mediaan van een driehoek

Het is het segment tussen de top en het middelpunt van de andere kant. De medianen van een driehoek komen voor op een punt dat het zwaartepunt van de driehoek wordt genoemd.

Middelloodlijn van een driehoek

Driehoek

Het is de lijn die loodrecht op de zijkant is getekend in het midden. Deze komen voor op een punt dat de circumcenter wordt genoemd en dat op gelijke afstand (op dezelfde afstand) van de hoekpunten ligt en het middelpunt is van een omtrek die aan die driehoek is omschreven.

Bisector van een driehoek

Het is de binnenste straal van de hoek die hem in twee gelijke hoeken verdeelt. De bissectrices van de binnenhoeken komen samen op een punt dat het incenter wordt genoemd, dat op gelijke afstand ligt van de zijkanten van de driehoek en het middelpunt is van een cirkel die erin is ingeschreven.

Hoogte van een driehoek

Het is het loodrechte segment tussen de top en de andere kant. De drie hoogten van een driehoek komen samen op een punt dat het orthocentrum wordt genoemd.

Eigenschappen van een driehoek

Elke driehoek verifieert een reeks zeer interessante essentiële geometrische eigenschappen:

  • Elke zijde is kleiner dan de som van de andere twee en groter dan het verschil.
  • De drie binnenhoeken van een driehoek voegen altijd een vlakke hoek (180 °) toe. Om deze reden hebben gelijkzijdige driehoeken drie gelijke zijden en drie gelijke hoeken, met een waarde van 60 °.
  • De grootste hoek staat tegenover de langste zijde van de driehoek en vice versa. Evenzo, als twee zijden gelijk zijn, zijn hun tegenovergestelde binnenhoeken ook gelijk en vice versa In dit geval zijn bijvoorbeeld gelijkzijdige driehoeken regelmatig.
  • Andere definities van driehoek

    Instrument driehoek

    De driehoek presenteert een andere definitie op het gebied van muziek, als een percussie-instrument van onbepaalde hoogte, bestaande uit een metalen staaf die in een driehoek is gebogen, open bij een hoekpunt, die wordt vastgehouden met een vinger of snaar en deze in de lucht en wordt aangeraakt door erop te slaan met een metalen staaf. Dit instrument komt veel voor in orkesten.

    Het geluid van de driehoek is van onbepaalde en scherpe hoogte, daarom genereert het geen specifieke noten. Het geluid van dit instrument zal open of gesloten zijn, ondersteund door de muzikant. Bovendien heeft de driehoek een geweldig geluid, waardoor hij boven het orkest te horen is. Dit instrument meet ongeveer tussen 16 en 20 cm.

    Hesselbach-driehoek

    De Hesselbach-driehoek is een regio op de achterwand van de liesstreek. Deze ruimte wordt zijdelings begrensd door de inferieure epigastrische vaten (diep epigastrisch), onder het inguinale ligament en mediaal door de laterale rand van de rectus abdominis-spier (anterieure superieure obverse van de buik).

    Een gebied wordt geacht binnen de regio te liggen, omdat het een plaats is waar directe liesbreuken worden gehandhaafd. Dit ligament, fascia en inguinale trigonon werden ontdekt door de Duitse chirurg Franz Kaspar Hesselbach, daarom werd het de Hesselbach-driehoek genoemd.

    Liefdesdriehoek

    Zoals hierboven gedefinieerd, is een driehoek een geometrische figuur met drie hoeken die samenkomen en samenkomen. De liefdesdriehoek is niet ver van deze definitie. In wezen verwijst het naar een relatie van drie, waarin een man of een vrouw romantisch verbonden is met twee mensen tegelijkertijd . In deze situatie kun je op een bewuste en zelfs onbewuste manier komen, waardoor je tegelijkertijd van jezelf kunt houden en jezelf kunt haten. In wezen hangt dit af van de hoek die je inneemt in de driehoek, die ook de ups en downs in je emoties of het plezier of niet van deze ervaring zal bepalen.

    De mens is constant op zoek naar wat hij niet heeft, of wat verboden en onbereikbaar kan zijn. Zo blijft hij altijd zoeken naar volledig geluk, alles willen, alles bezitten, wat onmogelijk is, je hebt nooit alles in het leven.

    Op het gebied van astronomie; de driehoek of Triangulum, is een kleine constellatie van het noordelijk halfrond gelegen tussen die van Andromeda, Vissen, Ram en Perseus.

    Aanbevolen

    Videospellen
    2020
    Pinksteren
    2020
    Natuurlijke satelliet
    2020