Som van veeltermen

De toevoeging van polynomen impliceert het combineren van termen . Vergelijkbare termen zijn monomials met dezelfde variabele of variabelen die tot dezelfde macht zijn verhoogd. Het toevoegen van polynomen kan op twee verschillende manieren: horizontaal en verticaal.

Om twee polynomen toe te voegen, moeten de coëfficiënten van de termen van dezelfde graad worden opgeteld. Het resultaat van het toevoegen van twee termen van dezelfde graad is een andere term van dezelfde graad. Als een term van een van de graden ontbreekt, kan deze worden aangevuld met 0, zoals in het voorbeeld van de tweede polynoom die is voltooid met 0x2. En ze worden over het algemeen gerangschikt van hoogste naar laagste cijfer, dus in elke kolom staan ​​de termen van hetzelfde cijfer.

Som van veeltermen

  • Som van polynomen horizontaal: om de bewerkingen horizontaal te doen, schrijven we eerst een polynoom en gaan we verder op dezelfde regel, schrijven we de andere die we gaan optellen of aftrekken. Hieronder groeperen we vergelijkbare termen. Het blijft alleen om elke kolom toe te voegen, dat wil zeggen om vergelijkbare termen toe te voegen.
  • Som van verticale polynomen: Om verticale sommen te maken, moeten we de eerste geordende polynoom schrijven. In het geval dat deze onvolledig is, is het raadzaam om de hiaten vrij te houden van de ontbrekende termen. Vervolgens schrijven we de volgende polynoom onder de vorige, zodat de term die lijkt op de bovenstaande net eronder is. Vervolgens kunnen we elke kolom toevoegen.

Om twee polynomen toe te voegen, voegt u gewoon de termen van dezelfde graad toe. Deze bewerking bestaat uit de volgende eigenschappen:

  • Associatief: de som van twee polynomen kan worden opgelost door de coëfficiënten toe te voegen die bij de x's horen die tot hetzelfde vermogen stijgen . Dat wil zeggen, als een polynoom bx en een andere cx heeft, dan is het resultaat van de som (b + c) .x.ww
  • Commutatief: het wijzigen van de volgorde van de som wordt niet in mindering gebracht in het resultaat. Dat wil zeggen, als we twee polynomen p en q hebben, dan is p + q gelijk aan q + p.
  • Er is een neutraal element: het is het element waarvan alle coëfficiënten gelijk zijn aan 0 . Bij het toevoegen van een polynoom aan het neutrale element is het resultaat gelijk aan het eerste.
  • Elke polynoom heeft een tegengestelde: het is de polynoom die alle inverse coëfficiënten heeft met de coëfficiënten van de toegevoegde polynoom. Bij het uitvoeren van de optelbewerking is het resultaat dus de nulpolynoom .

Aanbevolen

Intensiteit
2020
Vaseline
2020
Act
2020