Vergelijking wordt de wiskundige gelijkheid genoemd die bestaat tussen twee uitdrukkingen en bestaat uit verschillende elementen, zowel bekend ( gegevens ) als onbekend ( onbekend ), die door middel van wiskundige numerieke bewerkingen met elkaar in verband staan. De gegevens worden over het algemeen weergegeven door coëfficiënten, variabelen, cijfers en constanten, terwijl de onbekenden worden aangegeven met letters en de waarde vertegenwoordigen die via de vergelijking moet worden ontcijferd.
De Egyptische beschaving was een van de eersten die wiskundige vergelijkingen gebruikte, aangezien ze dit systeem al in de zestiende eeuw toepasten om problemen in verband met de voedselverdeling op te lossen, hoewel ze geen vergelijkingen werden genoemd, kan worden gezegd dat het het equivalent is van het huidige tijdperk . De Chinezen hadden ook kennis van dergelijke wiskundige oplossingen, omdat ze voor het begin van het tijdperk een boek schreven dat verschillende methoden voorstelde voor het oplossen van vergelijkingen van de tweede en eerste graad.
Tijdens de middeleeuwen hadden wiskundige vergelijkingen een grote impuls, omdat ze werden gebruikt als openbare uitdagingen onder de deskundige wiskundigen van die tijd. Tegen de 16e eeuw ontdekten twee belangrijke wiskundigen dat ze denkbeeldige getallen gebruikten om de vergelijkingen van de tweede, derde en vierde graad op te lossen. Ook in die eeuw maakte René Descartes wetenschappelijke notatie beroemd, daarnaast werd in die eeuw ook een van de meest populaire wiskundige stellingen "Fermat's laatste stelling" openbaar gemaakt. In de 17e eeuw maakten de wetenschappers Gottfried Leibniz en Isaac Newton de oplossing van differentiaalvergelijkingen mogelijk, die aanleiding gaven tot een reeks ontdekkingen die in die tijd plaatsvonden met betrekking tot die specifieke vergelijkingen.
Velen waren de pogingen die wiskundigen tot het begin van de negentiende eeuw deden om de oplossing voor de vergelijkingen van de vijfde graad te vinden, maar het waren allemaal mislukte pogingen, totdat Niels Henrik Abel ontdekte dat er ook geen algemene formule is voor het berekenen van vergelijkingen van de vijfde graad. Gedurende deze tijd gebruikte de natuurkunde differentiaalvergelijkingen in integrale en afgeleide vergelijkingen, wat aanleiding gaf tot wiskundige natuurkunde. In de 20e eeuw werden de eerste differentiaalvergelijkingen met complexe functies die in de kwantummechanica worden gebruikt , geformuleerd, die een breed studiegebied in de economische theorie hebben .
De vergelijkingen worden breed gebruikt, voornamelijk om de meest exacte vormen van de wiskundige of natuurkundige wetten weer te geven, die variabelen uitdrukken. Enkele voorbeelden van de toepassing van de vergelijkingen zijn de vergelijkingen van staat, constitutief en beweging.
De vergelijkingen zijn geclassificeerd in algebraïsche vergelijkingen, deze kunnen op hun beurt eerste, tweede en derde graad zijn, diofantisch en rationeel. Transcendente vergelijkingen zijn die waarbij goniometrische, exponentiële, etc. functies tussenbeide komen. Differentiaalvergelijkingen, er zijn twee partiële en gewone afgeleiden. Ten slotte zijn er de integrale en functionele vergelijkingen.
